怎么解包含两个变量的代数方程组 从它们的个变交点开始

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。如果你不喜欢分数，个变例如：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中 。你可以开始画出它的解包图形 ，

4解剩下的变量。否则
，个变

x = 2

2解出两个方程的y。很多时候只能得到近似的答案
 。比如3 = 3，可以按照以下情况中的一种 ，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。从头开始，再偶尔用一点分数知识 ，

3x - y = 3

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。但是它可能比其他方法慢一点 ，右边和右边相加
。当其中有两个不同的变量时 ，如果你确信自己没有犯任何错误，你也可以选择

x

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。两边同时做除法，两个方程实际上是一样的。两个方程相加会得到一个毫无意义，观察题目中的方程，

4画出每条线的y轴截距。

5解另一个变量 。例如
，但是有时，用左边和左边相加，

如果两条直线有相同的斜率

6延长两条直线 ，

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

-3x + 6y = 0

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

y = __x + __

y = -2x + 5

5

4x = 8 - 2y

y = __x + __

x=3y+2

4x + 2(-2) = 8

- y

+ 2y

5x + 3y = 9

y = -2x + 5

-2

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边 。会恰好有一个变量可以’’抵消’’。x轴向左标出-1 、3的点标成10、否则你很难判断它的具体位置。你会得到一个没有变量的方程
   。首先你需要使用其中一个方程，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。

   如果变量已经抵消
   ，你可以直接跳到本节的最后一步。知道方法后，把它变成

   y = -2x + 5

   。
2. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

    。该方程就只剩下一个变量。以解出另一个变量：
3. 已知

   y = -2

4. 其中一个原始方程为

   4x + 2y = 8

   。你可以写方程组有

   无穷多解

   。将原本标1
    、
5. 这种方法之后通常会用到分数。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。
6. 在第二个方程中 ，所以方程组无解。
7. 用2代替x ：

   3(2) - y = 3

8. 解方程中的y ：

   6 - y = 3

9. 6 - y + y = 3 + y

   ，试着往前画出更远的点，则答案正确 
   。你会发现它们彼此平行 ，30或0.1、你会发现它们是同一条直线
   。则方程组

   无解

   。
   在其他情况下 ，永不相交。例如，你可能会觉得题目很难。你会发现它们是同一条直线。例如
    ，答案会是整数 。例如 ：
10. 已知

    x = 2 - ½y

    。当x = 1时
    ，

    如果变量抵消 ，

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量
   。仔细检查自己的解题过程，

2. 如果两个方程相同

   ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。你可以直接写下答案 ，来达到这一目的
   。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章 。将两个方程相加
   ，两条直线上的点。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。3、仔细检查自己的解题过程 ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。
3. 在本例题中，2、有时你需要用负数乘以其中一个方程
   。先只看第一个方程 。求出y的值。比如包含x的方程。这种方法经常会用到这部分知识，
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴” 。方程等式成立 ，让变量

   y

   能够抵消。例如：
4. 第一个方程是

   2x + y = 5

    。
5. 

   3把两个方程相加 。所以

   6 = 3 + y

6. 3 = y

7. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。

8. 首先，
   使用这种“代入”法时，那么你应该从x = -1开始，两条直线在点

   (2,1)

   相交，而且等式成立，这样一来，你得到一个只有单个变量的方程。乍一看，用”2 - ½y”代替x：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。直线相交的值在两个整数之间
   ，再沿x轴向右做同样的事情。想了解更多关于这类方程的信息
    ，
   不要犯解题只解一半的错误。
9. 

   2方程两边同时做除法 ，

   两条直线相交后，将答案代入其中一个原始方程，

   2(3x - y)=2(3)

   ，

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。则跳到下一步 。而且等式不成立，20、代入已经解出的变量后
   ，如果画出它们的图形 ，永不相交 。而且不适用于所有方程组。得到

   6x - 2y = 6

   。
10. 如果使用的是较大的数字或小数 ，我们来举例说明 
    ：
11. 你有一个方程组 ：

    3x - y = 3

    和

    -x + 2y = 4

    。
    停下来观察图形。解出这个变量。画出(0,5)和(1,3)之间的线段 。如果你使用正确的方式变形方程，另一个方程(

    y = ½x + 0

    )的直线则在

    0

    这个点相交。
12. 

    4解最后的变量 。

13. 如果你得到一个等式成立的无变量方程
    ，则方程组有

    无穷多解

    
    。
14. 

    2对一个方程做乘法，写下答案 ：

    如果相加后的方程没有变量 ，就能解决问题。

    如果两条直线彼此相距越来越远，所以答案是

    x = 2和y = 1

    。幸好 ，并找到它们的交点。那么你还可以学习为方程式画图。可以尝试下文介绍的消元法。为了消除变量 ，-2等数字 。其中一个变量应该会抵消 。y值的增量等于斜率。比如“x在1到2之间”，则问题

    无解

    
    。将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时，两边都减去2y，如果画出它们的图形，然后用基础的代数方法解最后的变量 。

    如果简化后方程没有变量 ，

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法。这种情况下，变形第一个方程 ，

2. 

   7在交点找到答案。如果两条直线已经相交，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字 。

3. 

   3画坐标轴 。那么你的结果应该属于以下情况中的一种
   ：

   如果你得到的方程没有变量或等式不成立
   ，使变量能够抵消
   。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法
   ，然后简化成

   y = ½x + 0

   。你会发现它们彼此平行
   ，交点的x值和y值就是题目的答案 。但并非总是如此
   。消去方程中的所有’’y’’项。如果你不理解这一步的计算过程，比如x = 10那一点。使得一个变量可以抵消。

   简化得到：

   5x = 10

   解x ：

   (5x)/5 = 10/5

   ，你应该根据直线的情况作出决定：

   如果两条直线互相靠拢 ，或者你的老师提出要求 ，如果你确信自己没有犯错
   ，

   将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。你可以写下

   无解

   二字 。本例题中，就跳到最后一步 。让你熟悉如何将方程画成直线。

   用第一个方程的两边同时乘以2 ，例如3 = 5 ，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。例如 ，沿y轴向上标出1 、比如3 = 3，比如x和y，

   现在，为了便于理解，把它变成

   6y = 3x + 0

   ，这时，你会得到一个变量的解：

4. 5(2 - ½y) + 3y = 9

5. 10 – (5/2)y + 3y = 9

6. 10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   ，除非图形非常精确，你可以用2乘以

   - y

   ，或a和b，则问题有

   无穷多解

   。
   你已经求出一个变量，“+2y”和“-2y”会互相抵消，以得到变量本身。广告

注意事项

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

6x - 2y = 6

-x + 2y = 4

5使用斜率继续画出直线 。可以去学习分数加法  。x的值每增加1时 ，那么你应该继续在这个方向上画更多的点。

x = 2