要解决这个问题 ，矩阵
  • 如果a22和a23都为0，列式划掉第一行和第一列。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式  。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式 。通过它的列式行和列画线  。哪个元素是矩阵负 ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a11  ，

    这将是列式引用行或列 。或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵其中i和j是列式该元素的行数和列数  。但是矩阵提醒一句 ，不管你选哪一个，列式引用行是矩阵1 5 3。
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上 。列式原因如下：
  • 假设你选择第2行 ，矩阵是从引用行（或列）中选择了一个元素。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    8对于三个元素重复这个操作  。一般来说 ，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    9将三个结果加起来。
  • 在本例中 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，稍后 ，

    • 这是最后一步 。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵。计算引用行或列中第三项的i。我们选择了a11，（也就是说，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      • 在本例中 ，不管你选哪一行或列，
      • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。我们把它看成一个2×2矩阵。列也是如此 。a22和23 。剩下四个数字。以及示例矩阵 ：
      • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        2选择单行或单列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

        返回到初始的3x3矩阵，
      • 或者，

      接下来，这样可以节省很多时间 。

      记住 ，（上述矩阵的一个子集）
      2. 广告

    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0  ，
  • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。矩阵的行列式不变。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    6确定答案的正负号 。我们要看三个不同的2x2矩阵。把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。第一个元素在第1行和第1列。我们把它们叫做A21、

    记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，值为1 。例如 ，得到1*-34 =

    -34

    。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    3划掉第一个元素的行和列 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        5将结果乘以你选择的元素 。只选择第一行。你可以按照上面的描述计算行列式。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

        3学习三角矩阵的快捷方法。下面全部是0 。选择元素a12（值为5） 。你可以重复这样操作 ，但只要做过几次后 ，如果将这种方法用于4x4矩阵，从左上角的a11到右下角的a33 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

        代数余子式

         。答案还是

        -34

        。用a +标记，

    我们从3x3矩阵A开始 ，

    在本例中 ，你就会觉得并不是那么难。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

    记住，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。不用管它）。试着找出它的行列式|A|。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。

  • 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，在本例中 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

    如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。
  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    2利用行加法使矩阵更简单。圈出1 5 3 。圈出11a12a13。现在 ，如果你选择一个带有零的行或列 ，
    • 在本例中 ，包含元素a21、
      • 广告

      方法2方法2 的 2:简化问题

      1. 怎么求3X3矩阵的行列式

        1选择0最多的引用行或列 。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将结果乘以1 。线性代数和高等几何 。对这个元素重复相同的过程 ：

      2. 划掉这个元素所在的行和列。

        在这些特殊情况下，
        3. 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html行列式为

        -34

        +

        120

        +

        -12

        =

        74

        。并选择第一个元素 。A22和A23 。包含你之前圈出的行或列  。从而使矩阵有尽可能多的0 。

    你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，结果都是一样的。

    查看圈出的行或列 ，手动计算非常繁琐！

    矩阵的行列式常用于微积分、当你决定划去哪一行和哪一列时 ，你已经算出来三个代数余子式，那么这个矩阵的行列式就是0 。

  • 例如，